?

Log in

No account? Create an account

Анна Фрид

Вьючная лошадь

Previous Entry Share Next Entry
О математическом образовании во Франции (выношу из комментов)
космы
anna_frid
Я преподаю математику во французском университете, а потому несколько раз в год должна отвечать на один и тот же вопрос: имеют ли отношение к истине десятилетиями гуляющие по сети апокалиптические тексты про французское математическое образование?

Пожалуй, вынесу из комментов и отвечу раз и навсегда, чтобы потом только давать ссылочку.

1. Основной вопрос: правда ли, что уровень французских университетов такой ужасный.


Пункт первый: французские университеты не являются лучшими французскими вузами. Университет во Франции - это примерно аналог пединститута, а супер-пупер-элита идет в grandes écoles, Высшие школы. Эти Высшие школы находятся среди лучших мировых заведений - хотя и не на самом верху, условный MIT таки лучше.

Пункт второй: французские университеты нескрываемо служат средством снижения молодежной безработицы. В них нет вступительных экзаменов, пойти учиться может любой, получивший аттестат зрелости, а аттестат зрелости получает 90% всех школьников. Соответственно, в систему встроен тот факт, что закончат трехлетнее обучение не больше 30% начавших, обычно меньше. Остальные приятно проводят время, учатся жизни и занимаются всяческой социализацией. Лучше так, чем в подворотнях курить бамбук. Это, повторяю, сознательная государственная политика. Соответственно, что в группе первокурсников попадаются люди сколь угодно высокого уровня неграмотности - правда. Но правда и то, что они неизбежно вылетают, а до конца доходят абсолютно вменяемые будущие профессионалы: учителя средних школ, программисты и т.д.

Пункт третий, специфический для образования математического. В стране, увы, с подачи массовой культуры сформировался четкий образ математики как ужасно непонятного предмета. Средний школьник математики боится и поэтому не знает, и возник некий коллапс: сколь ни упрощай программу, ситуация в этом смысле не улучшается. Это существующая проблема среднего образования, абсолютно психологическая по природе. Когда во всей классической детской литературе контрольная по арифметике - главное пугало, непонятно, какие действия преподавателей или составителей программы могут развеять этот стереотип. В результате этого порочного круга идти в школьные учителя математики - не очень привлекательная карьера, и математические факультеты средних вузов не переполнены. Но в вузах ситуация отчасти компенсируется иностранными студентами, каковых у меня, например, около половины, они пашут и очень меня радуют.

2. А что творится в Гранд-Эколях?

Говорят, что туда трудно поступить - суровые экзамены, перед которыми нужны два-три года существующих независимо подготовительных курсов - и трудно учиться, очень большая нагрузка. Об уровне главного заведения, выпускающего будущих математиков, Ecole normale supérieure (Высшей нормальной школы) я могу судить по ее выпускникам, своим коллегам. Изумительные коллеги, ну то есть разные, конечно, но в том числе гении и живые классики. Французская математическая школа при всем вышеописанном живет, процветает и не жалуется на недостаток прибывающих талантов.

3. Ну а школьное-то образование? Ну оно-то точно должно быть ужасным?

У школьного образования есть свои проблемы, отчасти описанные выше. При этом на уровне начальной школы программы более или менее адекватные: ну, у меня есть к ним претензии, но их точно не назовешь слабыми. Откровенно слабая математическая программа в коллеже (это уровень с пятого по восьмой класс по нашим меркам). В лицее, то есть в выпускных классах школы, учеников делят на классы разных специализаций, так вот в естественнонаучных классах программы очень даже серьезные. Ну, мои дети там еще не учились, так что тут я не эксперт.

Так или иначе, всем желающим поругать школьную французскую программу по математике я предлагаю один простой факт: в тестах PISA на бытовые математические навыки французские школьники выступают стабильно лучше российских.

Да, нету супер-развитой системы работы с талантами: что-то коллеги делают, организуют конкурсы и немножко кружков, но это не российская олимпиадная система, а нечто на порядок менее мощное и, имхо, гораздо менее разнообразное. Но на среднем бытовом уровне знания математики у русских и французов абсолютно сравнимы - с некоторым преимуществом в пользу французов.

Итого: уровень математических навыков среднего француза точно не хуже, чем у среднего русского. Уровень лучших французских математиков - это высший уровень, который вообще бывает. Так какую же часть французской системы математического образования мы с вами имеем право поносить?

Ответ - любую, конечно же, совершенно любую, люди вообще имеют право обсуждать что угодно. Но не стоит игнорировать факты, а факты вот какие: во Франции все работает в результате совершенно не хуже, чем в России. Французы сами любят ворчать на то, как у них все устроено, потому что это вообще часть нормальной жизни, думать о том, как можно было бы все сделать лучше. Так вот улучшить можно много что и много где, а бухтеть о других на уровне "ну тупыыые" не надо практически никогда. В этом случае уж точно.

Очень любопытно, спасибо. Пишите чаще о таком))

(Deleted comment)
Спасибо, и правда интересно.

Спасибо большое, очень интересно и позновательно. Очень не люблю, когда ругают западную систему образования и сравнивают ее с советской в пользу последней.


Спасибо, присоединяюсь к общему восхищению )). Ужасно недостает таких грамотных и рассудительных инсайтов о том, "как оно ТАМ устроено".

Университеты - аналог пединститута?? Может быть я ошибаюсь, но мне кажется, что это слишком уничтожительно по отношению к ним. Есть как минимум парижские университеты - Дофин, Декарт, Жюсье - выпускающие народ с очень неплохим уровнем. Уровень Жюсье я имел возможность наблюдать на примеры пары студентов оттуда, которых взяли в Мин вместе со мной. То есть в высшие школы можно попасть и без препа в некоторых случаях, проучившись 3-4 года во французском университете. Кроме того, я иногда встречаю выпускников университетов и по работе. У них обычно не такие звездные карьеры, как у выпускников топовых высших школ, но результат зачастую ничуть не хуже.

Кстати, про высшие школы. Их много. И за пределами первой двадцатки начинаются имена мало кому известные. Их обычно делят на группы А, B и С. Иногда первую десятку выдялют в группу А+, потому что там - реальная элита. В группе В по большей части узко специализированные школы, готовящие профильных инженеров для какой-либо индустрии.

В высшие школы не всегда так сложно поступить. И далеко не всегда нужно для этого идти в препа. Есть класс высшых школ post-bac. Туда нет экзаменов, но есть отбор по досье. И там народ учится 5 лет. Фактически - те же университеты, только дают диплом инженера и не страдают недостатками университетов :)


Скажем так, университет, в котором я работаю, в большой степени пединститут. В чем, кстати, нету ничего уничижительного, надо же будущим учителям где-то учиться.

Что в университете можно прекрасно выучиться - так я ж о том и говорю. Заканчивают относительно немногие, но кто закончил, тот нормальный профессионал.

За дополнение про высшие школы спасибо, ты, по очевидным причинам, о них знаешь существенно больше, чем я.

Edited at 2017-01-07 07:20 pm (UTC)

Одновременно ругают "нынешних" студентов (в любом году и десятилетии) и ставят им в пример некий золотой век образования, когда все студиозусы были прилежны и жадны до знаний. Когда этот век был, никому неизвестно. Параллельно существует миф об удовольствиях студенческой жизни, совершенно не пересекаясь с первым.

Это да. Но с Францией есть еще отдельное дело: по сети ходят несколько текстов на русском содержания "я весь такой умный в белом пальто стою красивый, а тут у них в Париже студенты ужасные, ужасные, просто ужасные студенты, как я их презираю". Причем автор даже не врет напрямую: французские первокурсники бывают сколь угодно дремучи. Он просто профнепригоден с таким отношением к людям, с которыми ему надо работать.

(в академе не работаю, ситуацию с вышкой в сша и РФ вроде представляю неплохо) Я так понял, что автор без драмы относится к реалиям параграфа 1?

"сколь ни упрощай программу, ситуация в этом смысле не лучшается", "Лучше так, чем в подворотнях курить бамбук" - это ж вот они, те самые страшилки, 146%, n'est-ce pas ?

Страшилки для кого? Знаете, у меня ребенок недавно диктант французский писал, про тяжелую жизнь квебекских фермеров сто лет назад, так вот там необычайно патетическим тоном упоминались укусы насекомых, полностью покрывавшие руки (bras, то есть arms, выше кисти) изможденного работой фермера. Сибирячка во мне мерзко ухмыляется и отмечает, что фермеру не пришло в голову надеть одежду с длинными плотными рукавами, а значит, описывается не гнус, а так, нечто, не стоящее упоминания. Вот и эта "страшилка" примерно того же уровня.

Комаров бояться - в лес не ходить. Идешь работать во французский университет - знай, что три четверти первокурсников диплома не получат и догадываются об этом. Работай с тем, что есть. Треть или четверть присутствующих толковы и научатся твоему предмету, остальные тоже интересны, только чем-нибудь другим. И все они люди. Это изначальные правила игры, о них предупреждают максимум на собеседованиях (кстати, весьма суровых). Не нравится - не иди на эту работу, на нее достаточно желающих. А работать с людьми и презирать их - решительно не дело.

А образование и в университетах, и в гран-эколях бесплатное?

Про гранд-эколи толком не скажу, но кажется, да. В университетах - зависит от факультета: например, обучение на педикюр-подолога, фельдшерскую по сути специальность с перспективой частной практики, в нашем университете платное, а естественным наукам учат не бесплатно, но дешево. Кажется, евро то ли 200, то ли 500 в год надо заплатить за обучение, и плюс, конечно, на что-то жить. Существуют дотируемые столовые, недорогие общежития и социальные стипендии для детей малоимущих родителей, но в среднем учиться - это, конечно, все равно расходы. Кто-то подрабатывает, хотя это трудно, нагрузки большие. Кого-то родители содержат, и судя по налоговому законодательству, расчет именно на это: студент до 25 лет считается иждивенцем родителей и дает им налоговую льготу.

Edited at 2017-01-07 10:27 pm (UTC)

Спасибо, интересно! Не скажу, что я особо слежу за высказываниями насчёт французского мат.образования, но помню, как его любил приводить в негативном ключе акад. Арнольд. Вот сходу нашёл пару его критических статей:


http://www.mccme.ru/edu/index.php?ikey=viarn_sch


http://www.mccme.ru/edu/index.php?ikey=viarn_burbaki


Причём во второй он клеймит не иначе как "бурбакистскую мафию, заменяющую понимание науки формальными манипуляциями с непонятными "коммутативными" объектами".


Можете что-нибудь в свете Арнольдовской критики? (насколько его слова соответствуют/-вали действительности, стало ли сейчас хуже/лучше и т.п.)


Первый текст начинается с совершенно невероятных утверждений. Что существовал школьник (лет шести), выучивший слово "коммутативный" и бегавший с этим знанием, я поверить еще могу: дети радостно учат всякую "науку". (Примерно так же один мой умный одноклассник в этом возрасте вышел к гостям и сообщил им, что знает, чем мальчики отличаются от девочек. Чем же? У них хромосомы разные, XY или XX.) А вот задача про красно-синие поезда - просто анекдот, который автор почему-то принял за чистую монету. Ну и далее весь текст в таком духе: ужасные выводы из того, что людей иногда переклинивает, как с 4/7, непонимание уровня средней математической (без)грамотности человека с улицы (задача про площадь треугольника - нормальная часть "экзамена на тройку в общеобразовательной школе"), принятые всерьез шутки и уж не знаю, что еще, в общем, адская смесь и полемический перехлест. Проблема учеников, которые повторяют выкладки, не понимая их, несомненно, существует, но она везде существует.

Второй текст можно не читать после пафоса о "больше" вместо "больше или равно". Ну, могу поверить, что была когда-то попытка ввести такой формализм (сейчас от нее ровно ничего не осталось). Ну, дурацкий формализм - и не выжил в результате. Ну и что? Да, не во всем мире используются одни и те же обозначения, да, французы еще и вместо круглой скобки для открытого конца интервала пишут квадратную, но в другую сторону. Ну это часть изучения чужого языка, в конце концов, тут нету правых и неправых. Французы считают, что идейно правильнее считать ноль натуральным - да флаг в руки, чего тут спорить, как будто по такому вопросу вообще может быть правильное или неправильное мнение!

То есть во втором тексте есть нечто разумное: не надо дурить мозги студентам излишним формализмом. Но про ноль и про факториал примеры неубедительны, а дальше опять возникает ощущение, что автор принимает шутки за чистую монету.


Edited at 2017-01-08 08:19 am (UTC)

Ну, поносить, конечно, вообще ничего не надо. Глупое и недостойное занятие. Но на основании сказанного Вами я бы выдвинул гипотезу: в России больше математически грамотных программистов и финансовых аналитиков. Именно на подготовку таких людей, в первую очередь, направлена российская система работа с математическими талантливыми детьми, а не на подготовку профессиональных математиков, которых даже из этой системы выходит ничтожный процент. По Вашим словам, такая система во Франции отсутствует, из чего и делаю вывод, возможно, неверный ))

Гранд эколи -- это как раз и есть профессиональные школы. Эколь политекник, которая тоже знаменита своей математической подготовкой, ориентирована на инженеров (ещё она, кажется, находится под начальством министерства обороны).

образ математики с подачи массовой культуры

> В стране, увы, с подачи массовой культуры сформировался четкий образ математики как ужасно непонятного предмета.

Вот с этим как-то совсем не согласен, или за 10 лет не заметил. С США, например, не сравнить в этом смысле.

Тут во Франции сразу после приезда я как-то гулял в Лионе ночью вокруг тюрьмы (так случайно получилось), и меня остановили переодетые полицейские. Я сказал, что приехал заниматься математикой, и они меня стали проверять: спрашивать какие-то простые интегралы или производные, и знаю ли я теорию множеств. В США, для сравнения, меня как-то какие-то врачи или другой мед. персонал спрашивали, чем я занимаюсь, и когда слышали про математику, делали круглые глаза, говорили, как это сложно, и что-то вспоминали про тригонометрию.

Re: образ математики с подачи массовой культуры

Ничего себе история. Но, кстати, у американских пограничников таки есть вопросники для каждой специальности. У физиков могут что-нибудь про кварки спросить, и отдувайся как хочешь, если не помнишь.

средняя школа

По поводу средней школы, я так понимаю, тут происходят какие-то сильные колебания с интервалом в 20 лет. Кажется, был период, когда пробовали учить в стиле Бурбаки. А недавно были какие-то реформы, и кучу содержательной математики в форме анализа и или геометрии выкинули, а собирались заменить статистикой, или чем-то таким.

Короче, сейчас в геометрии они доказательств больше не проходят. Не знаю, что они там теперь делают, углы транспортиром меряют?

Re: средняя школа

Дребедень всякую проходят, факт. В коллеже совсем ерундовая программа. Ребенок сначала вообще затруднился ответить на вопрос - да ничего не проходим, говорит, - а потом про виды симметрии вспомнил.

А являются ли Grandes Ecoles хорошим местом работы для профессионального математика? Мои французские знакомые и коллеги в основном принадлежат к одной из двух категорий: CNRS, не преподающие почти совсем, и лектора/профессора университетов с нагрузкой типа 200 часов в год (у Вас, наверное, тоже, да?). Отсутствие людей из Grandes Ecoles - это особенность моей области, или там действительно фокус на преподавании, а не на науке?

Да, большинство моих знакомых тоже работает не в grandes écoles, поэтому что там происходит, я толком не знаю. Можно предположить, что туда попадают вообще по какой-то другой системе, и именно как квалифицированные преподаватели. С университетами-то системная проблема, что люди хотят заниматься исследованиями, а преподавание воспринимают как неизбежное зло и не более. Видимо, в grandes écoles этот номер не проходит.

Спасибо, надо было это уже написать!