anna_frid (anna_frid) wrote,
anna_frid
anna_frid

Category:
Хожу по конференции по теории чисел, пытаю умных людей вопросом, никто сходу ответить не может - и ссылки дать тоже. Одна надежда на френдов.

Задачка, изначально данная от балды коллегой вчерашним школьникам. Берем число, берем произведение его десятичных цифр, возводим его в квадрат, получаем таким образом новое число. Повторяем операцию, пока можем. Получается, например, цепочка вида

2 -> 4 -> 16 -> 36 -> 324 -> 576 -> 44100 -> 0.

Ну или 1111111 -> 1.

И больше, кажется, ничего по сути получиться не может! Если в числе есть цифры, кроме единицы, то очень быстро все сводится к нулю - цепочка, начинающаяся с двойки (или с чисел типа 1111211) самая длинная, остальные короче. Я до десяти миллионов проверила, а дальше-то точно проще не будет, по идее.

А как это доказать? Не верю я, что там страшные теоретико-числовые глубины, что-то довольно элементарное же должно быть - может, разве что переборное.
Tags: работа
Subscribe

  • (no subject)

    Искала тут у себя в ЖЖ выверенный рецепт пельменей. Нашла, а заодно остальное перечитала по тэгу "еда". Так что вот постскриптум про хлебопечку.…

  • Натурализация, пост седьмой и последний

    Через три года после получения французских документов и два с половиной года после предыдущих бюрократических новостей я наконец могу закончить сагу…

  • (no subject)

    Избранный фейсбучный спам за май

  • Error

    Anonymous comments are disabled in this journal

    default userpic

    Your reply will be screened

  • 21 comments

  • (no subject)

    Искала тут у себя в ЖЖ выверенный рецепт пельменей. Нашла, а заодно остальное перечитала по тэгу "еда". Так что вот постскриптум про хлебопечку.…

  • Натурализация, пост седьмой и последний

    Через три года после получения французских документов и два с половиной года после предыдущих бюрократических новостей я наконец могу закончить сагу…

  • (no subject)

    Избранный фейсбучный спам за май